如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为．

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1. 如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为．

【考点】

等边三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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填空题普通

1. 在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n=．（用含n的式子表示）

填空题容易

如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

填空题容易