如图，已知矩形，点E是边的中点，F为边上一点，，若，有如下结论：① ， ② ， ③ ， ④ ，其中正确的是（）

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1. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，F为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，有如下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A. ②④ B. ①②④ C. ①③ D. ①③④

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A. 4 B. 6 C. 16 D. 55

单选题容易

2. 如题图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 24 B. 23 C. 20 D. 12

单选题容易

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 16

单选题容易

1. 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（　　）

A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

单选题普通

2. 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难

1. 综合与实践课上，李老师让同学们以“翻折”为主题展开探究．

【问题情境】

如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

【猜想证明】

（1）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，四边形 $\text{[math]}$ 的形状为______．（直接写出答案）

（2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的面积；

【能力提升】

（3）在【问题情境】的条件下，点 $\text{[math]}$ 三点共线，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长度．

实践探究题普通

2. 如图，在一张水平桌面上放一面平面镜，镜子上竖直固定一张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形屏幕 $\text{[math]}$ ，一束光线从点C射入，由 $\text{[math]}$ 上某一点反射后恰好从点D射出，求光线在屏幕上通过的距离．

解答题普通

3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，点N是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使D恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好与射线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 重合．

(1) 如图，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为______；

②若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 作 $\text{[math]}$ 的平分线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时．

$\text{[math]}$ 分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折， $\text{[math]}$ 点恰好落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数；