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1. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:△ADE≌△CBF.
【考点】
三角形全等的判定; 平行四边形的性质;
【答案】
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证明题
容易
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF.
求证:△ADE≌△CBF.
证明题
容易
2. 如图,在平行四边形
中,延长
到点E,延长
到点F,使
, 连接
交
边于点G,交
边于点H.求证:
.
证明题
容易
3. 点C是AE的中点,∠A=∠ECD,AB=CD,求证:△ABC≌△CDE.
证明题
容易
1. 在▱ABCD中,E是BC边上一点,F为DE上一点,若∠B=∠AFE,AB=AF.求证:△ADF≌△DEC.
证明题
普通
2. 如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O作直线,分别交AD、BC于点E、F.
求证:△AOE≌△COF.
证明题
普通
3. 如图,分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD、BC于点F、G.
求证:△AEF≌△CHG.
证明题
普通
1. 如图,四边形
是平行四边形,点
E
,
B
,
D
,
F
在同一条直线上,请添加一个条件使得
,下列
错误的
是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,全等三角形的对数共有( )
A.
2对
B.
3对
C.
4对
D.
5对
单选题
普通
3. 下列图形
一定
可以拼成平行四边形的是( )
A.
两个直角三角形
B.
两个等边三角形
C.
两个等腰直角三角形
D.
两个全等三角形
单选题
普通
1. 如图,四边形
为正方形,点
在
轴上,点
在
轴上,且
,
, 反比例函数
在第一象限的图象经过正方形的顶点
.
(1)
求点
的坐标和反比例函数的解析式;
(2)
若点
为直线
上的一动点(不与点
重合),在
轴上是否存在点
, 使以点
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
是边
的中点,连接
并延长交
的延长线于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
平分
, 则
的长为________.
解答题
普通
3. 如图,
中,点
是
的中点,连接
并延长交
的延长线于点
.
(1)
求证:
;
(2)
点
是线段
上一点,满足
交
于点
.
①求证:
;
②若
, 求
的长.
解答题
普通
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图,点E,F分别在▱ABCD的边AB,CD的延长线上,连接EF,分别交AD,BC于G,H.添加一个条件使△AEG≌△CFH,这个条件可以是
.(只需写一种情况)
填空题
普通
3. 已知:如图,E是▱ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=BC.
求证:△ABC≌△DCE.
证明题
普通