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1. 已知一个三角形的三边之比为
， 则这个三角形的最小角等于
度.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 已知直角三角形中
角所对的直角边为
， 则斜边的长为
.
填空题
容易
2. 已知Rt△ABC中，∠C=90゜，AB=2BC，则∠A=
．
填空题
容易
3. 若三角形三个内角的比为1：2：3，则它的最短边与最长边的比为
．
填空题
容易
1. 在△ABC中，已知AB=
， BC=6，CA=
， M是BC边的中点，过点B作AM延长线的垂线，垂足为D．则线段BD的长度是
．
填空题
普通
2. 一艘快艇的航线如图所示，从O港出发，1小时后到达A地，若快艇的行驶速度保持不变，则快艇驶完AB这段路程的时间为
小时。
填空题
普通
3. 一辆汽车沿倾斜角为30°的山坡，从山脚行驶到山顶，共走了800米，那么这座山的垂直高度为
米．
填空题
普通
1. 如图，在四边形
中，已知
，
． 求
的度数．
解答题
普通
2. 已知△ABC中，BC=m−n(m>n>0)，AC=2
， AB=m+n．
(1)求证：△ABC是直角三角形；
(2)当∠A=30°时，求m，n满足的关系式．
证明题
普通
3. 如图所示，某公路一侧有
两个送奶站，
为公路上一供奶站，
和
为供奶路线，现已测得
， 若有一人从
处出发，沿公路边向右行走，速度为
， 问：多长时间后这个人距
送奶站最近？
综合题
容易
1. 如图，
中，
，
，
． 点P是射线
上一点（不与点B重合），
为
的垂直平分线，交
于点F，交射线
于点E，连接
、
．
(1)
的度数；
(2)
当点P在线段
上时，设
，
的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
(3)
如果
， 请直接写
的长．
解答题
困难
2. 如图，四边形
中，
， 过点A作
于点E，E恰好是
的中点，若
．
(1)
直接写出四边形
的周长；
(2)
求四边形
的面积．
解答题
普通
3. 如图，四边形
中，
， 过点
A
作
于点
E
，
E
恰好是
的中点，若
．
(1)
直接写出四边形
的周长；
(2)
求四边形
的面积．
解答题
普通
