如图，抛物线：与抛物线：组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线和抛物线与x轴有着相同的交点A、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为C、D．如果，那么抛物线的表达式是．

0 返回出卷网首页

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有着相同的交点A、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为C、D．如果 $\text{[math]}$ ，那么抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式是．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 勾股定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．则该抛物线的解析式是．

填空题容易

2. 如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是．

填空题容易

3. 已知一个二次函数的二次项的系数是1，且经过点（ $\text{[math]}$ 1，0），请写一个符合上述条件的二次函数表达式．

填空题容易

1. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：

x	…	－2	0	2	3	…
y	…	8	0	0	3	…

当x＝－1时，y＝．

填空题普通

2. 已知一个二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴左侧部分是上升的，那么该二次函数的解析式可以是（只要写出一个符合要求的解析式）．

填空题普通

3. 二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为．

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	7	2	﹣1	﹣2	m	2	7

填空题普通

1. 项目式学习

项目主题：人工智能视觉识别

项目背景：视觉识别技术是人工智能领域的一个重要分支，它让计算机能够“看懂”图象，目标矩形（BoundingBox）是视觉识别技术的一个重要概念，它在计算机视觉的多个领域中都有应用，如目标检测、图象分割、物体跟踪等．目标矩形是一种用于表示图象中目标物体位置和大小的矩形框，在常规的目标检测任务中，如图1，一般使用边与轴平行的矩形框．

概念学习：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，图形的目标矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴、y轴，图形的所有点都在矩形的内部或边上，且矩形的面积最小．设矩形的竖直边与水平边的比为k，我们称常数k为图形的纵横比．举例：如图2，矩形 $\text{[math]}$ 为菱形蓝宝石的目标矩形，纵横比 $\text{[math]}$ ．

【概念理解】

（1）如图 $\text{[math]}$ ，足球经过计算机识别后的图形为圆，其目标矩形的纵横比 $\text{[math]}$ ．

（2）如图 $\text{[math]}$ ，铅笔经过计算机识别后的图形为线段 $\text{[math]}$ ，表达式为 $\text{[math]}$ ，其目标矩形的纵横比 $\text{[math]}$ ．

【联系实际】

如图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ，拱桥经过计算机识别后的图形为抛物线，该抛物线关于y轴对称， $\text{[math]}$ 的高度为5米，其目标矩形的纵横比 $\text{[math]}$ ，求抛物线的表达式（不必写出自变量的取值范围）．

【应用拓展】

（1）为方便救助溺水者，拟在图 $\text{[math]}$ 的桥拱上方栏杆处悬挂救生圈，如图 $\text{[math]}$ ，为了方便悬挂，救生圈悬挂点距离抛物线拱面上方 $\text{[math]}$ ，且相邻两救生圈悬挂点的水平间距为 $\text{[math]}$ ．为美观，放置后救生圈关于y轴成轴对称分布．求符合悬挂条件的救生圈个数，并求出最左侧一个救生圈悬挂点的坐标（悬挂救生圈的柱子大小忽略不计）．

（2）据调查，拱顶离水面最大距离为 $\text{[math]}$ ，该河段水位在此基础上再涨 $\text{[math]}$ 达到最高．当水位达到最高时，上游一个落水者顺流而下到达抛物线拱形桥面的瞬间，若要确保救助者把拱桥上任何一处悬挂点的救生圈抛出都能抛到落水者身边，求救生绳至少需要多长．（救生圈大小忽略不计）