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1. 一个n边形的每个外角都相等,如果它的内角与相邻外角的度数之比为
, 求n的值.
【考点】
多边形内角与外角;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍.
(1)求这个多边形的内角和.
(2)求这个多边形的边数.
解答题
容易
2. 如果一个多边形的每一个外角都等于与它相邻的内角,那么这个多边形是几边形?求这个多边形的每一个内角是多少度.
解答题
容易
3. 一个多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为
, 求原多边形边数.
解答题
容易
1. 多边形的每一个内角都相等,它的一个外角等于正十边形的一个内角的
,求这个多边形的边数.
解答题
普通
2. 小红在求一个凸n边形的内角和时,多算了一个角,求得的内角和为1920°.求多算进去的内角的度数及n的值.
解答题
普通
3. 阅读小明和小红的对话,解决下列问题.
(1)
这个“多加的锐角”是
°.
(2)
小明求的是几边形的内角和?
(3)
若这是个正多边形,则这个正多边形的一个外角是多少度?
解答题
普通
1. 一个多边形的内角和等于其外角和的四倍,则这个多边形是
边形.
填空题
容易
2. 如图所示,小华从
点出发,沿直线前进8米后左转
, 再沿直线前进8米后又向左转
, ……,照这样走下去,他第一次回到出发地
点时,一共走的路程是
米.
填空题
容易
3. 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术,得到一个内角和为
的正多边形图案,这个正多边形的边数为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
单选题
容易
1. 阅读小东和小兰的对话,解决下列问题.
(1)
①这个“多加的锐角”是______度.②小东求的是几边形的内角和?
(2)
若这是个正多边形,则这个正多边形的一个内角是多少度.
(3)
小东将一个正五边形与一个正八边形按如右上图所示的位置摆放,顶点
,
,
,
四点在同一条直线上,
为公共顶点,试求
的度数.
解答题
普通
2. 一个n边形的每个外角都相等,它的内角与相邻外角的度数之比为
.
(1)
求这个n边形一个内角的度数.
(2)
求这个n边形的内角和.
解答题
普通
3. 图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究.数学兴趣小组也类比进行了如下探究:如图2,正八边形游乐城
的边长为
, 南门
设立在
边的正中央,游乐城南侧有一条东西走向的道路
,
在
上(门宽及门与道路间距离忽略不计),东侧有一条南北走向的道路
,
处有一座雕塑.在
处测得雕塑的仰角为
, 在
处测得雕塑在北偏东
方向上.结合探究,请解决一下问题:
(1)
________度;[提示:多边形的内角和公式为
]
(2)
点
到道路
的距离=________千米;
(3)
若该小组成员徐汇出南门
后沿道路
向东行走,求他离
处不超过多少千米,才能确保观察雕塑不会受到游乐城的影响?(结果精确到0.1)
[参考数据:
,
,
,
,
]
综合题
普通
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
单选题
容易
2. 若一个多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形的边数为
.
填空题
容易
3. 正n边形每个内角的大小都为108°,则n=( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通