如图，要测量楼高，在距为的点处竖立一根长为的直杆，恰好使得观测点、直杆顶点和高楼顶点在同一条直线上，若，，则楼高是（）

1. 如图，直线a∥b ，矩形ABCD的顶点A在直线b上，若∠2＝41°，则∠1的度数为（）

A. 41° B. 51° C. 49° D. 59°

单选题容易

2. 如图，D是△ABC的边AB上一点，且AD：DB=2：1，过点D作DE//BC，交AC于点E，取线段AE的中点F，连结DF.若DF=4，则△ABC中AC边上的中线长为（）

A. 2 B. 6 C. 7 D. 8

单选题容易

3. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

单选题容易

1. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a//b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

单选题普通

2. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

单选题普通

3. 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（）

A. 27° B. 53° C. 57° D. 63°

单选题普通

1. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止.记 $\text{[math]}$ ，点D到直线PA的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式是.

填空题普通

2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

3. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为.

填空题容易

1. 在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．

(1) 如图1，若BC=2BA，求∠CBE的度数；

(2) 如图2，当AB=5，且AF•FD=10时，求BC的长；

(3) 如图3，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF=AN+FD时，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线BD上的一动点.

(1) 【初步探究】

下表是某探究小组得出的正确结果：（部分数据被遮挡)

已知	a=45°
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表中被遮挡的数据 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

(2) 【探究运用】

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 【拓展延伸】

如图， $\text{[math]}$ 的外接圆交AD于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点F，EF交AP于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，下图当 $\text{[math]}$ 时，直接写出此时BP的长．

实践探究题困难

3. 新定义：若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，则称这个三角形为比例三角形.例如： $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是比例三角形.

(1) 【问题提出】
已知 $\text{[math]}$ 是比例三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

(2) 【问题探究】

如图1，P是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一动点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点Q ， $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ，

②求证： $\text{[math]}$ 是比例三角形.

(3) 【问题延伸】

如图2，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，点C与点Q能否重合？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由.

实践探究题困难

1. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为cm.

填空题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，点 $\text{[math]}$ 恰好和原点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 11.4 B. 11.6 C. 12.4 D. 12.6

单选题普通