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1. 如图,在∠
AOB
的边
OA
、
OB
上取点
M
、
N
, 连接
MN
,
PM
平分∠
AMN
,
PN
平分∠
MNB
, 若
MN
=2,△
PMN
的面积是2,△
OMN
的面积是6,则
OM
+
ON
的长是
.
【考点】
三角形的面积; 角平分线的性质; 几何图形的面积计算-割补法;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,BD是边AC上的高,CE平分∠ACB,交BD于点E,DE=2,BC=6,则△BCE的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,射线
是
的角平分线,
是射线
上一点,
于点
,
, 若点
是射线
上一点,
, 则
的面积是
.
填空题
容易
3. 如图.四边形ABCD中.∠B=∠C=90°.AM、DM分别是∠DAB与∠ADC的平分线.AD=10.BC=6.则△ADM的面积为
填空题
容易
1. 如图,在
中,
, 按以下步骤作图:①以
为圆心,以任意长为半径作弧,分别交
,
于点
,
;②分别以
,
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点
;③作射线
, 交
于点
若
,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,
的三边
的长分别为
,其三条角平分线交于点O,则
=
.
填空题
普通
3. 如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则S
△
ABO
:S
△
BCO
:S
△
CAO
等于
.
填空题
普通
1. 如图,BD是
的平分线,
,
, 垂足分别为E、F,若
的面积为
,
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,
,DE=2,AB=4,则AC的长是( ).
A.
5
B.
6
C.
8
D.
7
单选题
普通
3. 如图,OP平分∠AOB,点E为OA上一点,OE=4,点P到OB的距离是2,则△POE的面积为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
容易
1. 已知点P为
平分线上一点,
于B,
于C,点M、N分别是射线
上的点.
(1)
如图1,当点M在线段
上,点N在线段
的延长线上,且
, 求证:
;
(2)
在(1)的条件下,直接写出线段
,
与
之间的数量关系
;
(3)
如图2,当点M在线段
的延长线上,点N在线段
上时,且
, 若
, 求四边形
的面积.
证明题
普通
2. 我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣约1261)曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别为
a
,
b
,
c
, 记
p
=
, 那么三角形的面积
S
=
. 在△
ABC
中,已知
BC
=5,
AC
=6,
AB
=7.
(1)
如图1,利用秦九韶公式求△
ABC
的面积;
(2)
如图2,△
ABC
的两条角平分线
AD
,
BE
交于点
O
, 求点
O
到边
AB
的距离.
解答题
普通
3. 如图,AC平分∠BCD,AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F
(1)
若∠ABE= 50° ,求∠CDA的度数.
(2)
若AE=4,BE=2,CD=6,求四边形AECD 的面积.
综合题
普通
1. 如图,在直角坐标系中,以坐标原点O(0,0),A(0,4),B(3,0)为顶点的Rt△AOB,其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P,且点P恰好在反比例函数y=
的图象上,则k的值为( )
A.
36
B.
48
C.
49
D.
64
单选题
普通