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1. 已知等腰三角形ABC,建立适当的平面直角坐标系后,其三个顶点的坐标分别为
,
, 则下列关于该三角形三边关系的说法中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
坐标与图形性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图在平面直角坐标系中,
, 且
,
则点B的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知点P(3,a﹣1)到两坐标轴的距离相等,则a的值为( )
A.
4
B.
3
C.
﹣2
D.
4或﹣2
单选题
容易
3. 已知A点的坐标为(n+3,3),B点的坐标为(n﹣4,n),AB∥x轴,则线段AB的长为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
13
单选题
容易
1. 如图,
轴、
轴上分别有两点
、
, 以点
为圆心,
为半径的弧交
轴负半轴于点
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知在平面直角坐标系中,点
,作
垂直于
轴于点
,则
周长为( )
A.
B.
C.
或
D.
以上都不对
单选题
普通
3. 如图,直线
与坐标轴交于A、B两点,点D为第一象限内一点,连接
且
轴,过点
且平行于x轴的直线l交
于点C,交
于点F,连接
,
, 将
沿着直线
翻折,得到
, 点E正好落在直线l上,若
, 那么
为( )
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
普通
1. 以直角三角形的直角顶点
为坐标原点,以
所在直线为
轴,建立直角坐标系,如图所示,则
的周长为________,面积为
.
填空题
普通
2. 在直角坐标系中,Rt
的位置如图所示,
,
,
, 则点
的坐标是
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点
位于第二象限,点
位于第三象限,且a为整数.
(1)求点A和点B的坐标.
(2)若点
为x轴上一点,且
是以
为底的等腰三角形,求m的值.
解答题
普通
1. 已知,如图,
为坐标原点,在四边形
中,
,
,
,
, 点D是
的中点,动点P在线段
上以每秒2个单位长度的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为t秒.
(1)
当P运动_______秒,四边形
是平行四边形;
(2)
在直线
上是否存在一点Q,使得以O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
在线段
上有一点M,且
, 四边形
的最小周长是_______.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形
的边
在x轴上,点A在第一象限,
的长度是一元二次方程
的根,动点P从点O出发以每秒2个单位长度的速度沿折线
运动,动点Q从点O出发以每秒3个单位长度的速度沿折线
运动,P、Q两点同时出发,相遇时停止运动.设运动时间为t秒(
),
的面积为S.
(1)
求点A的坐标;
(2)
求S与t的函数关系式;
(3)
在(2)的条件下,当
时,点M在y轴上,坐标平面内是否存在点N,使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是菱形.若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 点
的坐标是
, 连接
. 若动点
从点
出发沿着线段
以5个单位每秒的速度向终点
运动,设运动时间为
秒.
(1)
求线段
的长.
(2)
连接
, 当
为等腰三角形时,过点
作线段
的垂线与直线
交于点
, 求点
的坐标;
(3)
已知
点为
的中点,连接
, 点
关于直线
的对称点记为
(如图2),在整个运动过程中,若
点恰好落在
内部(不含边界),请直接写出
的取值范围.
综合题
困难
1. 平面直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数
(k是常数,k≠0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是
.
填空题
普通
3. 如图,正方形
的边长为
, 将正方形
绕原点O顺时针旋转45°,则点B的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通