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1. 把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成三张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形.你能办到吗?请画示意图说明剪法。
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 将一副三角尺如图所示叠放在一起,若
, 则阴影部分的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,点D,E分别在边AB,AC上,
平分
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
的顶点为
, 直线
与抛物线交于点
,
, 若
为等腰直角三角形,我们把抛物线上
,
两点之间的部分与线段
围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形,线段
称为碟宽,顶点
称为碟顶.
(1)
由定义知,取
中点
, 连接
,
与
的关系是
.
(2)
抛物线
对应的准蝶形必经过
, 则
, 对应的碟宽
是
.
(3)
抛物线
对应的碟宽在
轴上,且
.
①求抛物线的解析式;
②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点
, 使得
为锐角,若有,请求出
的取值范围.若没有,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图:△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,求△ABD的周长.
解答题
普通
1. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是( )
A.
B.
6
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 如图,
中,
, 点
是边
上一点,连
接
, 将
沿
所在直线折叠得到
, 点
是点
的对应点,
与
交于点
, 下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 点
A
,
B
在直线
l
同侧,若点
C
是直线
l
上的点,且
是等腰三角形,则这样的点
C
最多有( )
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
单选题
普通
1. 在
中,
,
, 点
是平面内一点(不与点
,
,
重合),连接
,
,
, 连接
. 将
沿直线
翻折,得到
, 连接
.
(1)
如图1,点
在
内部,
交
于点
, 点
是
上一点,且
, 连接
.
①求证:
;
②若
,
, 求
的周长.
(2)
如图2,点
在
的内部,试探究
,
,
之间的数量关系并说明理由.
综合题
困难
2. 在平面直角坐标系中,点
在
轴上,点
与点
在
轴上,
, 已知点
的坐标为
.
(1)
如图1,求点
的坐标;
(2)
如图2,点
是
的中点,若点
的纵坐标为
,
, 求
,
的长;
(3)
在(2)的条件下,点
在
上,将
沿
翻折,点
的对应点
落在
轴上,连接
并延长交
的延长线于点
.
①求
的度数;
②求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
点E是边
上一点,将
沿
折叠后,点B的对应点为点F.
(1)
如图1,连接
, 若点F恰好落在边
上.
①求证:
;
②求
的长;
(2)
如图2,连接
, 若
, 求
的长.
综合题
困难
1. 如图,已知在△ABC中,∠BAC>90°,点D为BC的中点,点E在AC上,将△CDE沿DE折叠,使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处,连结AD,则下列结论不一定正确的是( )
A.
AE=EF
B.
AB=2DE
C.
△ADF和△ADE的面积相等
D.
△ADE和△FDE的面积相等
单选题
普通