如图，乐器上的一根弦的长度为，两个端点、固定在乐器板面上，支撑点是弦靠近点的黄金分割点，则线段的长度为.（结果保留根号，参考数据：黄金分割数：）.

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1. 如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，两个端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 固定在乐器板面上，支撑点 $\text{[math]}$ 是弦靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .（结果保留根号，参考数据：黄金分割数： $\text{[math]}$ ）.

【考点】

黄金分割;

【答案】

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填空题普通

1. 一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，主持人现在站在 $\text{[math]}$ 处，则它应至少再走米才最理想．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米）

填空题容易

2. 宽与长的比是黄金分割数 $\text{[math]}$ 的矩形叫做黄金矩形，古希腊的巴特农神庙采用的就是黄金矩形的设计．如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是黄金矩形，若长 $\text{[math]}$ 则该矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．(结果保留根号)

填空题容易

3. 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的长为6cm，则 $\text{[math]}$ 的长为cm．（结果保留根号）

填空题容易