设二次函数是实数．已知函数值和自变量的部分对应取值如下表所示：-1012311

1. 设二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ ．已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ ．

①求二次函数的表达式．

②写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围，使得 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

(2) 若在 $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

①求该二次函数图象的对称轴和最小值(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

解答题困难

解答题普通