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1. 如图,在正方形
中,
, 则
的度数是
.
【考点】
等腰三角形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在正方形
中,E是
边上一点,且
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,以正方形
的边
为边在正方形外作等边三角形
, 连接
交正方形的对角线
于点F,连接
, 则
等于
.
填空题
容易
3. 如图,点E是正方形
对角线
上一点,且
, 连接
, 则
度.
填空题
容易
1. 如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC延长线上的一点,且AC=CE,则∠E=
填空题
普通
2. 如图,在正方形
的外侧作一个
, 若
,
, 则
°.
填空题
普通
3. 如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=
度.
填空题
普通
1. 如图,已知四边形
是正方形,E是
延长线上一点,且
, 连接
交
于F,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,正方形
的两条对角线
相交于点
, 点
在
上,且
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知:如图所示,E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,则∠AEB=( )
A.
60°
B.
45°
C.
30°
D.
55°
单选题
普通
1. 四边形 ABCD 为正方形,以点 A 为旋转中心,将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转
, 得到线段 AE,连接线段 DE,BE.
(1)
如图 1,当旋转角
时,
的度数为
度;
(2)
如图 2,当旋转角
由小变大时,
的度数
(填 “变大”,“变小”,或 “不变”),请说明理由;
(3)
如图 3,延长 DE,过点 B 作
的延长线于点 F,连接 CF. 求线段 DE 与 CF 的数量关系,并证明你的结论;
(4)
如图 4,正方形的边长为 2,在(3)的条件下,当旋转角
从
旋转到
, 请直接写出线段 CF 扫过的面积.
综合题
困难
2. 已知正方形
, 将线段
绕点
旋转
得到线段
, 连接
.
(1)
如图1,当点
在正方形
的内部时,若
平分
, 则
°;
(2)
当点
在正方形
的外部时,
①在图2中依题意补全图形,并求
的度数;
②作
的平分线
交
于点
. 交
的延长线于点
, 连接
. 用等式表示线段
之间的数量关系,并证明.
综合题
困难
3. 已知正方形
, 以
为边在正方形
外部作正方形
, 连
, H是
的中点,连接
.
(1)
如图1所示,点E在边
上时,则
的关系为
;
(2)
如图2所示,点E在
延长线上,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请给出新的结论并证明.
(3)
如图3,点B,E,F在一条直线上,求证:
.
证明题
普通
1. 以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,四边形ABCD是正方形,点E在边BC的延长线上,点F在边AB上,以点D为中心将
绕点D顺时针旋转
与
恰好完全重合,连接EF交DC于点P,连接AC交EF于点Q,连接BQ,若
, 则
.
填空题
困难
3. 如图,在正方形
中,
,E为对角线
上与A,C不重合的一个动点,过点E作
于点F,
于点G,连接
.下列结论:
①
;②
;③
;④
的最小值为3.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难