勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于勾股的逆定理如果三角形中两边的平方和等于第三边的，那么这个三角形是直角三角形

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勾股定理	直角三角形两条直角边的平方和等于
勾股的逆定理	如果三角形中两边的平方和等于第三边的，那么这个三角形是直角三角形

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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基础知识填空普通

基础巩固

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，已知线段AB＝2，作BD⊥AB ，使BD＝ $\text{[math]}$ AB；连接AD ，以D为圆心，BD长为半径画弧交AD于点E ，以A为圆心，AE长为半径画弧交AB于点C ，则AC长为．

填空题容易

2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的一条角平分线，若AB＝13.AD＝12.则BC的长为.

填空题容易

3. 如图，边长为1的正方形网格中，AB3．（填“＞”，“＝”或“＜”）

填空题容易

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点H，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD= $\text{[math]}$ cm，CD=5 cm，BC=4 cm，求四边形ABCD的面积．

解答题普通

3. 如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是（）

A. AB=2 $\text{[math]}$ B. ∠BAC=90° C. $\text{[math]}$ D. 点A到直线BC的距离是2

单选题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m ， n ， k的数量关系为 ▲ ．

解答题普通

2. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请在网格图中进行如下操作：

(1) 若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为______；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为______（结果保留根号）， $\text{[math]}$ 的度数为______ $\text{[math]}$ ；

(3) 若扇形 $\text{[math]}$ 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长．（结果保留根号）

解答题普通

3. 劳动教育是新时代教育体系中的重要组成部分．如图，三角形ABC区域是云岩区某学校为劳动课开辟的劳动场地，小路AD将场地分为“水果培育”和“蔬菜种植”两个部分，现用皮尺测量得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 请判断小路AD是否与BC垂直，并说明理由；

(2) 求劳动场地三角形ABC的面积．

解答题普通

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为.

填空题普通

2. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（）

A. sinB $\text{[math]}$ B. sinC $\text{[math]}$ C. tanB $\text{[math]}$ D. sin²B+sin²C＝1

单选题普通