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1. 如图,
的内切圆
与
,
,
分别相切于点D,E,F,且
,
, 则
的周长为( )
A.
18
B.
16
C.
14
D.
12
【考点】
三角形的内切圆与内心; 切线长定理;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,⊙O内切于△ABC,切点为D,E,F,若∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,∠EDF等于( )
A.
45°
B.
55°
C.
65°
D.
70°
单选题
容易
2. 如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的( )
A.
三条边的垂直平分线的交点
B.
三条角平分线的交点
C.
三条中线的交点
D.
三条高的交点
单选题
容易
3. 根据尺规作图的痕迹,可以判定点
O
为
的内心的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,△
ABC
的内切圆⊙
O
分别与
AB
,
BC
,
AC
相切于点
D
,
E
,
F
, 且
AD
=3,
BE
=2,
CF
=4,则△
ABC
的周长为( )
A.
18
B.
17
C.
16
D.
15
单选题
普通
2. 如图,
是一张周长为
的三角形纸片,
是它的内切圆,小明准备用剪刀在
的右侧沿着与
相切的任意一条直线MN剪下
, 则剪下的三角形的周长为( )
A.
13cm
B.
8cm
C.
6.5cm
D.
随直线MN的变化而变化
单选题
普通
3. 如图,
的内切圆⊙O与
, BC,CA分别相切于点D,E,F,
, 则AD的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=8,CB=6,则△ABC内切圆的周长为
填空题
普通
2. 下图所示的网格由边长为 1 的小正方形组成, 点
在直角坐标系中的坐标分别为
, 则
内心的坐标为
.
填空题
容易
3. △ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F,∠A=75°,∠B=45°,则圆心角∠EOF=
度.
填空题
普通
1. △ABC外切于⊙O,切点分别为D,E,F,∠A=60°,BC=7,⊙O的半径为
.
(1)
求BF+CE的值.
(2)
求△ABC的周长.
解答题
普通
2. 如图,
AB
是⊙
O
的直径,△
ABC
内接于⊙
O
, 点
I
为△
ABC
的内心,连接
CI
并延长交⊙
O
于点
D
,
E
是
上任意一点,连接
AD
,
BD
,
BE
,
CE
.
(1)
若∠
ABC
=25°,求∠
CEB
的度数;
(2)
找出图中所有与
DI
相等的线段,并证明;
(3)
若
CI
=2
,
DI
=
, 求△
ABC
的周长.
综合题
困难
3. 对于平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义:若图形M和图形N有且只有一个公共点P,则称点P是图形M和图形N的“关联点”.
已知点
,
,
,
.
(1)
直线l经过点A,
的半径为2,在点A,C,D中,直线l和
的“关联点”是______;
(2)
G为线段OA中点,Q为线段DG上一点(不与点D,G重合),若
和
有“关联点”,求
半径r的取值范围;
(3)
的圆心为点
, 半径为t,直线m过点A且不与x轴重合.若
和直线m的“关联点”在直线
上,请直接写出b的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,⊙O为Rt△ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为(结果保留π)
.
填空题
普通
2. 如图,等腰
的内切圆⊙
与
,
,
分别相切于点
,
,
,且
,
,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧
(不包括端点D,E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N,若⊙O的半径为r,则Rt△MBN的周长为( )
A.
r
B.
r
C.
2r
D.
r
单选题
普通