如图，在中，已知，，于点D，求的长．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 木工师傅做一个三角形屋梁架 ABC，如图所示，上弦 AB=AC=4m，跨度 BC 为 6m，为牢固起见，还需做一根中柱 AD（AD 是△ABC 的中线）加以连接，现有一根长为 3m 的木料，请你通过计算说明这根木料的长度是否适合加工成中柱 AD.

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易

3. 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边长为 $\text{[math]}$ ，腰长为 $\text{[math]}$ ，一个动点P在底边上从B向C以 $\text{[math]}$ 的速度运动，请你探究：当P运动多少秒时，P点与顶点A的连线 $\text{[math]}$ 与腰垂直．

实践探究题容易