已知二次函数的图象经过点，，．当时，该函数有最大值和最小值，则（）

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，该函数有最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 有最大值 $\text{[math]}$ B. 无最大值 C. 有最小值 $\text{[math]}$ D. 无最小值

【考点】

二次函数的最值;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 抛物线y=x²+2x﹣3的最小值是（）

A. 3 B. ﹣3 C. 4 D. ﹣4

单选题容易

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且函数最大值为 4 ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. -1 C. -2 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 二次函数的 $\text{[math]}$ 的最大值是

A. 7 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知二次函数y＝ax²+2ax+2a+5（其中x是自变量）图象上有两点（﹣2，y₁），（1，y₂），满足y₁ $\text{[math]}$ y₂ ．当﹣2 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 1时，y的最小值为﹣5，则a的值为（　　）

A. ﹣5 B. ﹣10 C. ﹣2 D. 5

单选题普通

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 定义运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y＝60x－1.5x² ，该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来．

填空题容易

2. 二次函数y＝﹣（x﹣3）²+6的最大值是．

填空题容易

3. 二次函数y=x²﹣2x﹣5的最小值是．

填空题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 如图1，已知点 $\text{[math]}$ 为第四象限抛物线上的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 如图2，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的两动点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题困难

2. 若一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 同时经过点 $\text{[math]}$ 则称二次函数 $\text{[math]}$ 为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点 $\text{[math]}$ 为共享点．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果不存在，请说明理由；

(2) 已知：整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，并且一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 存在“共享函数” $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在自变量 $\text{[math]}$ 的值满足的 $\text{[math]}$ 的情况下．其“共享函数”的最小值为3，求其“共享函数”的解析式．

解答题困难

3. 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数），二次函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表示：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…