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1. 如图,
,
, 点
,
在线段
上,且满足
, 点
在射线
上,且
, 则满足上述条件的点
有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
3个以上
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A'C
'
B
'
拼在一起,其中点A
'
与点B重合,点C'在边AB上,连接B
'
C,若∠ABC=∠A
'
B
'
C
'
=30°,AC=A
'
C
'
=2,则B
'
C的长为( )
A.
2
B.
4
C.
2
D.
4
单选题
容易
2. 如图,已知
,
, 依据尺规作图的方法可以计算出
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在山坡上植树,要求两棵树间的坡面距离是3,测得斜坡的倾斜角为
, 则斜坡上相邻两棵树的水平距离是( )
A.
B.
C.
6
D.
单选题
容易
1. 如图,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
, 以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和点N,再分别以点M、点N为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则
与
的周长之比为( )
A.
1:3
B.
C.
1:2
D.
单选题
普通
3. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机,如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点
与
之间的距离为
, 双翼的边缘
, 且与闸机侧立面夹角
, 当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 图①是一种矩形钟表,图②是钟表示意图,钟表数字2的刻度在矩形
的对角线
上,钟表中心在矩形
对角线的交点
上.若
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,若∠CAB=30°,AE=1,EF=3,AD=2,则ED
2
+FD
2
=
.
填空题
容易
3. 如图,
的直角边
的中点为
,
, 点
在斜边上,且
, 若
为直角三角形,则
的值为
填空题
普通
1. 如图
, 在等边三角形
的
,
边上分别取点
,
, 使
, 连结
,
相交于点
.
(1)
求
的度数.
(2)
若
,
, 求
的长.
(3)
如图
, 连结
, 若
,
, 求
的长.
综合题
困难
2. 如图,在菱形
中,
,
, 点
,
分别在边
,
上,连接
,
.
(1)
如图(
),若
,
分别是边
,
的中点,连接
, 则
______
(2)
当
时,请回答下列问题:
①如图(
),求
的值;
②如图(
),若
平分
时,求
的值;
③如图(
),若
时,求
的值.
综合题
困难
3. 如图1,在
中,直径
, P是线段
延长线上的一点,
切
于点C,D是
上一点,切
, 连接
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
当
时(如图2),求
的长;
(3)
若四边形
是菱形(如图2),求弧
与线段
围成的阴影图形的面积.
证明题
困难
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通