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1. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.主要内容为“将一个几何圈形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”.如图,在等腰
中,
,
, 点D为
边上一动点,过D作
,
, 则根据出入相补原理,我们可发现,
一定为定值,则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,若AB=5cm,BC=6cm,则AD的长是( )
A.
3cm
B.
4cm
C.
5cm
D.
6cm
单选题
容易
2. 如图,直线
, 点A在直线
上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线
于B,C两点,连接
, 若
,
则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 性质“等腰三角形的三线合一”,其中所指的“线”之一是( )
A.
等腰三角形底角的平分线
B.
等腰三角形腰上的高
C.
等腰三角形腰上的中线
D.
等腰三角形顶角的平分线
单选题
容易
1. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=
.按以下步骤作图:
①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC,AB于点E、D; ②分别以D,E为圆心,以大于
DE长为半径画弧,两弧相交于点P; ③连接AP交BC于点F.那么BF的长为( )
A.
B.
3
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
, D,E分别为BC,AB的中点,P是AD上的一个动点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若∠1=145°,则∠2的度数是( )
A.
30°
B.
35°
C.
40°
D.
45°
单选题
普通
1. 如图,等腰三角形
中,
,
, 点P是底边
上一动点,
、
分别与
、
两边垂直,垂足分别为D、E,则
的值为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, 点P、A分别位于直线
异侧,连接
,
,
, 当
,
时,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,等腰
在平面直角坐标系中,点B的坐标为
,
, 点A在反比例函数
(
,
)的图象上,则k的值为 .
填空题
容易
1. 如图,在▱ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,DB⊥AB于点B.若AB=6,AD=AE=10,点P,Q为射线AB上的两个动点,点P从A出发沿射线AB方向运动,点Q从E出发沿射线AB方向运动,AP=3EQ.
(1)
求AC的长.
(2)
当以P,Q,D,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求EQ的长.
(3)
当三角形ACP为等腰三角形时,求EQ的长.
综合题
困难
2. 如图,直线
与过点
的直线
交于点
, 与x轴交于点B.
(1)
求点B和点C的坐标;
(2)
求直线
的函数表达式;
(3)
在x轴上是否存在点P,使得
是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
是
边上的中线,
于点E,
,
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的值.
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通
2. 如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,点P是ED的中点,连接AP,则AP的长为( )
A.
B.
4
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在边BC上.若DE=DF,AD=2,BC=6,求四边形AEDF的周长.
解答题
普通