定义：形如（为用自变量表示的代数式）的函数叫做“翻折函数”．“翻折函数”本质是分段函数．例如，函数，，都是“翻折函数”．可以将“翻折函数”写成分段函数的形式：．探索并解决下列问题：

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1. 定义：形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为用自变量表示的代数式）的函数叫做“翻折函数”．“翻折函数”本质是分段函数．例如，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“翻折函数”．可以将“翻折函数” $\text{[math]}$ 写成分段函数的形式： $\text{[math]}$ ．

探索并解决下列问题：

(1) 将“翻折函数” $\text{[math]}$ 写成分段函数的形式；

(2) 若“翻折函数”函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难