如图，已知直线经过，两点．（1）求直线的解析式；（2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转得到CD，此时点D恰好落在直线AB上①求点C和点D的坐标；②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标，否则说明理由．

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1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到CD，此时点D恰好落在直线AB上

①求点C和点D的坐标；

②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标，否则说明理由．

【考点】

三角形全等及其性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 明明同学用10块高度都是3cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙上面刚好可以放进一个等腰直角三角形（AC=BC ∠ACB=90°）点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

解答题容易

2. 如图一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（2）若点D在y轴负半轴，且满足 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

（3）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出x的取值范围．

解答题容易

3. 如图，直线y＝kx－1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝ $\text{[math]}$ ．

(1)求B点的坐标和k的值．

(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是 $\text{[math]}$ ．

解答题容易