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1. 如图,某大厦离地
米的
处突发火情,消防车立即赶到距大厦
米的
处,升起云梯到发生火灾的
处,已知云梯
长
米,求云梯底部距离地面的高度
的长.
【考点】
勾股定理; 矩形的判定与性质;
【答案】
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综合题
容易
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1. 如图,两根直立的竹竿相距6m,高分别为4m和7m,求两竹竿顶端间的距离AD.
解答题
容易
2. 如图,将一组邻边长分别为2和6的两个矩形
和矩形
拼成“
”形图案,则线段
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,小明准备建一个鲜花大棚,棚宽
米,高
米,且
, 长
米,棚的斜面用矩形玻璃
遮盖,不计墙的厚度,请计算矩形玻璃
的面积.
综合题
容易
1. 如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OB
(1)
求证:四边形ABCD是矩形;
(2)
若AB=5,∠AOB=60°,求BC的长.
综合题
普通
2. 如图,某自动感应门的正上方
处装着一个感应器,该感应器的有效感应范围不超过
, 当人体进入感应器的感应范围时,感应门就会自动打开.现已知感应器离地面的高度
, 一个身高
的学生
缓慢走到离门
的地方时(
, 假设此时人体与地面垂直),该学生头顶距离感应器多少米?感应门会自动打开吗?
综合题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于E,CF∥AE交AD延长线于点F.
(1)
求证:四边形AECF是矩形;
(2)
连接OE,若AD=5,BE=3,求线段OE的长.
综合题
普通
1. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
A
=90°,
AB
=3,
AC
=4,
P
为边
BC
上一动点,
PE
⊥
AB
于
E
,
PE
⊥
AC
于
F
, 则
EF
的最小值
.
填空题
困难
2. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB⊥BD,AB=5,BD=4,CD=3,点E是AC的中点,则BE的长为
.
填空题
普通
3. 如图,将矩形
折叠,使点
和点
重合,折痕为
. 若
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,点O和点O'分别是正方形ABCD和正方形A'B'C'D
'
对角线的交点,边
且过点O,与边BC交于点E,A'D'与边DC交于点F,连接OO',已知
,
.
(1)
求证:重叠部分的四边形A'PCE是矩形.
(2)
若
, 求a的值.
(3)
若正方形ABCD和正方形A'B'C'D'分别绕点O和点O'顺时针旋转相同的角度后,重叠部分的四边形恰好为正方形,且
, 求重叠部分正方形的边长.
综合题
困难
2. 如图,在▱ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,DB⊥AB于点B.若AB=6,AD=AE=10,点P,Q为射线AB上的两个动点,点P从A出发沿射线AB方向运动,点Q从E出发沿射线AB方向运动,AP=3EQ.
(1)
求AC的长.
(2)
当以P,Q,D,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求EQ的长.
(3)
当三角形ACP为等腰三角形时,求EQ的长.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
边上的高为12,点P从点A出发,沿
以每秒5个单位长度的速度运动.点Q从点B出发沿
以每秒10个单位长度的速度运动,P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点时,P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t(秒)
, 连接
.
(1)
当点Q与点C重合时,t的值为______.
(2)
直接写出
的长(用含t的代数式表示);
(3)
当
平分
面积时,求t的值;
(4)
多选题(正确答案不止一个):当
时,t的值可以是( )
A.2 B.
C.
D.8
解答题
普通
1. 如图,在四边形材料
中,
,
,
,
,
.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是( )
A.
B.
8cm
C.
D.
10cm
单选题
普通
2. 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形,那么原来四边形的对角线一定满足的条件是( )
A.
互相平分
B.
相等
C.
互相垂直
D.
互相垂直平分
单选题
普通
3. 如图,E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点,AH=CF,AE=CG,∠EHF=60°,∠GHF=45°.若AH=2,AD=5+
. 则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通