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1. 若关于
的一元二次方程
的一个根为2,则二次函数
与
轴的交点坐标为( )
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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单选题
容易
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1. 抛物线
的图象与x轴交于点
,
, t为常数,则抛物线顶点的纵坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若抛物线y=x
2
-2x-1与x轴的一个交点坐标为(m,0),则代数式2m
2
-4m+2017的值为( )
A.
2019
B.
2018
C.
2017
D.
2015
单选题
容易
3. 关于二次函数
, 下列说法错误的是( )
A.
图象开口向下
B.
时,y随x的增大而增大
C.
对称轴在y轴左侧
D.
图象与x轴有两个交点
单选题
容易
1. 抛物线
与
y
轴的交点坐标为( )
A.
(-3,0)
B.
(3,0)
C.
(0,-9)
D.
(0,9)
单选题
普通
2. 若函数
的图象与坐标轴有三个交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 关于x的二次函数y=a(x+1)(x﹣m),其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数a、m应满足( )
A.
a>0,m<﹣1
B.
a>0,m>1
C.
a≠0,0<m<1
D.
a≠0,m>1
单选题
普通
1. 若抛物线
与
轴只有一个交点,则
的值为
.
填空题
容易
2. 若抛物线
与x轴没有交点,则m的取值范围是
°
填空题
容易
3. 已知某二次函数表达式为
, 则它与
轴的交点为
.
填空题
容易
1. 如图1,在平面直角坐标系
中,抛物线:
(
)与
轴交于
,
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
, 连接
, 作直线
, 点
的坐标为
且
.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
若点
在抛物线第一象限图象上,线段
(点
在点
的左侧)是直线
上一段长度为2的动线段,
轴上一点
, 连接
,
,
,
, 若四边形
为平行四边形,求
点的横坐标;
(3)
一次函数:
(
)图象交二次函数于
,
两点,抛物线上是否存在定点
, 连接
,
, 当点
与点
,
不重合时,总有
, 若存在,求定点
的坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,将函数
(
为常数)的图象记为
, 点
的坐标为
.
(1)
当点
在图象
上时,试解答以下问题:
①求函数
的解析式;
②将抛物线在
的那部分函数图象沿直线
翻折得到新的函数图象,翻折前后的两部分合记为图象
, 若函数
与图象
至少有三个交点,求
的取值范围;
(2)
当
时,将点
向左平移2个单位长度得到点
, 连结
, 以
为边向上方作矩形
, 使
. 当图象
与矩形
只有两个公共点时,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 抛物线
:
与
轴交于
两点(点
在点
左侧),抛物线的顶点为
.
(1)
求抛物线
的对称轴;
(2)
当
时,求抛物线
的函数表达式以及顶点
的坐标;
(3)
在(2)的条件下,直线
:
经过抛物线的顶点
, 直线
与抛物线
有两个公共点,它们的横坐标分别记为
, 直线
与直线
的交点的横坐标记为
, 若当
时,总有
, 请结合函数的图象,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1. 已知抛物线y=﹣x
2
﹣2x+3与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
容易
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通