如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为．

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，已知在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长度是 cm．

填空题容易

3. 如图，把两根钢条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个端点连在一起， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则该工件内槽宽 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=5．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，且DF=9，则CE的长为

填空题普通

2. 如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长．

填空题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 的周长为 26 ，点 $\text{[math]}$ 都在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

填空题普通

1. 如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. 7

单选题普通

2. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=18，则线段EF的长为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题普通

3. 如图，在△ABC中，从A点向∠ACB的角平分线作垂线，垂足为D，E是AB的中点，已知AC=4，BC=6，则DE的长为（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边构造等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当F为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 下面是小颖同学的数学日记，请你仔细阅读，并完成相应的任务

10月30日星期一晴

今天上午的数学课上，我们小组对“测量某池塘宽度 $\text{[math]}$ ”进行了热烈讨论．

我发现：同学们都能学以致用，我学到的测量方法也特别多，现举几例，赏析如下．

小丽的方法：如图（1），在过点B且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线l上确定一点D，使点D可直接到达点A，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上确定一点C，使 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ 的长，则 $\text{[math]}$ ．

小丽的理由：

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （依据1）

小强的方法：如图（2），在地面上选取一个可以直接到达点A、B的点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上分别取点D、E，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ 的长，则 $\text{[math]}$ ．

小强的理由：

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，

∴ $\text{[math]}$ ．（依据2）．

小亮的方法：如图（3），在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点C，在过点C且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线a上确定一点D，使从点D可直接到达点B，在过点A且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线b上确定一点E，使点B，E，D在同一条直线上，测出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长，即可求出 $\text{[math]}$ 的长．

我的方法：在过点A且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线l上确定一点C，只需测得 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长度，就可求出池塘 $\text{[math]}$ 的宽度．

我感悟：数学来源于生活又服务于生活，我们遇到问题要想办法，用所学的数学知识解决实际问题，同一问题可以用不同的方法来解决．

我要会用“数学的眼光观察现实世界，数学的思维思考现实世界，数学的语言表达现实世界．

任务：

(1) 填空：依据1指的是______；依据2指的是______；

(2) 若按照小亮的方法测出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你求出池塘 $\text{[math]}$ 的宽度；

(3) 小颖同学的方法如图，若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为34米，求池塘 $\text{[math]}$ 的宽度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题普通

3. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．