筒车是我国古代利用水利驱动的灌溉工具，如图所示，半径为的筒车按逆时针方向，每秒旋转4度，筒车与水面分别交于、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，水筒与点重合时开始计算时间．

0 返回出卷网首页

1. 筒车是我国古代利用水利驱动的灌溉工具，如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的筒车 $\text{[math]}$ 按逆时针方向，每秒旋转4度，筒车与水面分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，筒车的轴心 $\text{[math]}$ 距离水面的高度 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，水筒 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点重合时开始计算时间．

(1) 3.5秒后，盛水筒 $\text{[math]}$ 距离水面（即直线 $\text{[math]}$ ）的高是多少米?

(2) 若接水槽 $\text{[math]}$ 所在直线是 $\text{[math]}$ 的切线，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求盛水筒 $\text{[math]}$ 从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线 $\text{[math]}$ 上?（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

切线的性质; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

计算题普通

1. 小明家住在某小区一楼，购房时开发商赠送了一个露天活动场所，现小明在活动场所正对的墙上安装了一个遮阳棚 $\text{[math]}$ ，经测量，安装遮阳棚的那面墙 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，安装的遮阳棚展开后可以使正午时刻房前能有 $\text{[math]}$ 宽的阴影处 $\text{[math]}$ 以供纳凉．已知正午时刻太阳光与水平地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，安装好的遮阳篷 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，如下右图为侧面示意图．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 据研究，当一个人从遮阳棚进出时，如果遮阳棚外端（即图中点C）到地面的距离小于 $\text{[math]}$ 时，则人进出时总会觉得没有安全感，就会不自觉的低下头或者用手护着头，请你通过计算，判断此遮阳棚是否使得人进出时具有安全感？

(2) 请计算此遮阳棚延展后的长度（即 $\text{[math]}$ 的长度）．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

计算题普通

2. 小华在网上看到一个如图（1）的躺椅，他决定自己动手用木条制作一个简易的躺椅，如图（2）是简易躺椅的侧面，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若木条 $\text{[math]}$ ，请你计算木条AC，DE，DC的长．（相关数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留一位小数）

计算题普通

3. 图①是一种手机平板支架、由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图②是其侧面结构示意图、托板长 $\text{[math]}$ ，支撑板长 $\text{[math]}$ ，板 $\text{[math]}$ 固定在支撑板顶点C处，且 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 可绕点C转动，支撑板 $\text{[math]}$ 可绕点D转动， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 时，求点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离（计算结果精确到个位）；

（2）为了观看舒适，把（1）中 $\text{[math]}$ 调整为 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转，使点B落在直线 $\text{[math]}$ 上即可、求 $\text{[math]}$ 旋转的角度．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

计算题普通