【定义】对于y关于的函数,函数在范围内有最大值和最小值 , 则称为极差值,记作 .
【示例】如图(a),根据函数的图象可知,在范围内,该函数的最大值是4,最小值为-2,即 .
请根据以上信息,完成下列问题:
①求该函数的表达式;
②在图(b)的平面直角坐标系中,画出此二次函数的图象;
③求该函数的的值.
①m为何值时,点E到x轴的距离为;
②若 , 平面内是否存在点F , 使得以点M、N、G、F为顶点的四边形是平行四边形,若不存在请说明理由,若存在,请直接写出点F的坐标(说明理由).