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1. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
. 点P是y轴上的点,若
的面积是10,则点P的坐标是
.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
(
为常数且
)图象的都经过
,
, 结合图象,则不等式
的解集是
.
填空题
容易
2. 如图,直线
与双曲线
交于点
和点
, 则不等式
的解集是
.
填空题
容易
3. 如图,在直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象交于A,B两点.当
时, 自变量x的取值范围是
.
填空题
容易
1. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
、
, 则使
的x的取值范围是
.
填空题
普通
2. 根据如图所示的部分函数图象,可得不等式
的解集为
.
填空题
普通
3. 如图1是某种呼气式酒精测试仪的电路原理图,电源电压保持不变,
为气敏可变电阻,定值电阻
. 检测时,可通过电压表显示的读数
换算为酒精气体浓度
, 设
, 电压表显示的读数
与
之间的反比例函数图象如图2所示,
与酒精气体浓度
的关系式为
, 当电压表示数为
时,酒精气体浓度为
.
填空题
普通
1. 如图,四边形
是平行四边形,点B在x轴上,
的延长线与y轴交于点D, 反比例函数
的图象经过点
, 且与边
交于点E.若
, 且
, 则点E的横坐标为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
, 则不等式
的解集是( ).
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与
轴相交于点
, 与反比例函数
在第一象限内的图象相交于点
, 过点
作
轴于点
.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求
的面积.
解答题
普通
1. 实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如题图所示,其中当
时,图象是反比例函数的一部分.
(1)
求反比例函数的表达式和直线
的表达式;
(2)
数学老师想在课上讲解一道综合题,希望学生注意力指标不低于40,那么这位老师最多可以讲多少分钟?
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象交于
两点,与y轴交于点M,与x轴交于点N.
(1)
求直线
的函数解析式;
(2)
根据图象判断,当
时,x的取值范围为_______;
(3)
已知y轴正半轴上有一点P,
, 连接
,
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
3. 如图,一次函数
与反比例函数
相交于
,
两点,过点A作
轴于点C,连接
并延长,交反比例函数的图象于点D,连接
.
(1)
求直线
的函数表达式;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
1. 已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 y=
(k≠0)的图象一个交点 坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 已知点
在直线
上,也在双曲线
上,则
的值为
.
填空题
容易