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1. 如图,四边形
是平行四边形,点B在x轴上,
的延长线与y轴交于点D, 反比例函数
的图象经过点
, 且与边
交于点E.若
, 且
, 则点E的横坐标为( ).
A.
B.
C.
D.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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1. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
,
, 则不等式
的解集是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
容易
2. 函数
和
在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直线
与双曲线
相交于点
和
, 已知点
的坐标为
, 则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
容易
1. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
, 则不等式
的解集是( ).
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
普通
2. 如图,直线
(
)与
轴交于点
,与
轴交于点
,以
为边作矩形
,点
在
轴上.双曲线
经过点
,与直线
交于点
。则点
的坐标为( )
A.
(
,
)
B.
(
,
)
C.
(
,
)
D.
(
,
)
单选题
普通
3. 在同一直角坐标系中,若
, 则函数
与
的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
. 点P是y轴上的点,若
的面积是10,则点P的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
、
, 则使
的x的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与
轴相交于点
, 与反比例函数
在第一象限内的图象相交于点
, 过点
作
轴于点
.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求
的面积.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,一次函数:
的图象与
轴交于点
, 与反比例函数:
的图象交于
,
两点(点
在点
的右侧),过
的中点
作线段
的垂线交
轴于点
, 交
轴于点
, 连接
,
,
.
(1)
如图1,当
, 点
的坐标为
时,求反比例函数的表达式和
点坐标:
(2)
如图2,当
, 连接
时,
, 求
的值;
(3)
当
时,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
与反比例函数
的图象相交于
,
两点.
(1)
求反比例函数的表达式及点
的坐标;
(2)
过点
作直线
, 交
轴正半轴于点
, 连接
, 若
, 求点
的坐标;
(3)
在(2)的条件下,在第三象限的反比例函数图象上取一点
(点
不与点
重合),在
轴上取一点
, 连接
,
,
, 当
时,求此时
的面积.
解答题
困难
3. 如图,直线
与
轴和
轴分别交于点
和点
, 与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
.
(1)
求直线
和反比例函数
的解析式;
(2)
将直线
平移得到直线
, 若直线
与两坐标轴围成的三角形面积是
面积的
倍,求直线
的解析式;
(3)
对于点
, 我们定义:当点
满足
时,称点
是点
的等和点.试探究在反比例函数
图象上是否存在点
, 使点
的等和点
在直线
上?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 y=
(k≠0)的图象一个交点 坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 已知点
在直线
上,也在双曲线
上,则
的值为
.
填空题
容易