如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥CD．（1）如图1，将射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF，即∠BOD＝∠FOD．求证：OE平分∠AOF；（2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OG⊥AB，当∠FOG：∠AOE＝2：3时，求∠COG的度数．

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1. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥CD．

（1）如图1，将射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF，即∠BOD＝∠FOD．求证：OE平分∠AOF；

（2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OG⊥AB，当∠FOG：∠AOE＝2：3时，求∠COG的度数．

【考点】

角的运算; 垂线的概念; 角平分线的概念;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ， O为垂足，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

3. 如图所示，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD=2∠BOC，求∠AOB的度数．

解答题容易