阅读与实践：【问题情境】七年级(1)班的小明在数学兴趣小组中研究直线与直角的关系．如图1，，点O在直线上，射线平分．小明用量角器度量发现，，他给出了如下说理：因为，所以．因为射线平分，所以因为，所以 ………（1）请你帮助小明完成剩下的说理；【实践探究】小明将绕点O顺时针旋转至图2的位置，（2）请问与的数量关系是否发生了变化，若发生变化，请求出他们之间的数量关系；若不变化，请说明理由．【问题拓展】小明继续将绕点O顺时针旋转至图3的位置，（3）请直接写出与的数量关系．

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1. 阅读与实践：【问题情境】七年级(1)班的小明在数学兴趣小组中研究直线与直角的关系．如图1， $\text{[math]}$ ，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．小明用量角器度量发现， $\text{[math]}$ ，他给出了如下说理：

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

因为射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$

………

（1）请你帮助小明完成剩下的说理；

【实践探究】

小明将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转至图2的位置，

（2）请问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是否发生了变化，若发生变化，请求出他们之间的数量关系；若不变化，请说明理由．

【问题拓展】

小明继续将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转至图3的位置，

（3）请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【考点】

角的运算; 垂线的概念; 角平分线的概念;

【答案】

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证明题困难

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ， O为垂足，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

3. 如图所示，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD=2∠BOC，求∠AOB的度数．

解答题容易