如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为．（1）按图示规律，第一个图案的长度；第二个图案的长度；（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数与走廊的长度之间的关系．

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1. 如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为 $\text{[math]}$ ．

（1）按图示规律，第一个图案的长度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；第二个图案的长度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数 $\text{[math]}$ 与走廊的长度 $\text{[math]}$ 之间的关系．

【考点】

探索图形规律;

【答案】

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填空题容易

1. 下列图案都是由大小完全相同的圆按一定规律组成的，其中第①个图案中共有3个圆，第②个图案中共有6个圆，第③个图案中共有9个圆，…，照此规律，则第⑦个图案中圆的个数为．

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2. 如图，某链条每节长为 $\text{[math]}$ ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 $\text{[math]}$ ，按这种连接方式，50节链条总长度为 $\text{[math]}$ ．

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3. 小学里我们学过梯形，如图，一个小梯形的下底长为2a，上底和两腰长都为a，用小梯形按图所示拼接，观察图形、表格，若小梯形的个数为2022，则拼接所成图形的周长是a．

梯形个数	1	2	3	4	5	…	n
图形周长	5a	8a	11a	14a	17a	…

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