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1. 如图,
是
的内切圆,切点分别为D,E,F,且
,
,
,
的面积是
,
的半径是
.
【考点】
勾股定理; 三角形的内切圆与内心;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在
中,
为
的内切圆,则图中阴影部分的面积为(结果保留
)
.
填空题
容易
2. 已知
的三边长为
,
,
, 则三角形内切圆半径为
.
填空题
容易
3. 已知直角
中,
,
, 那么它的内切圆半径为
填空题
容易
1. 直角三角形的两条直角边分别为4和3,则此三角形内切圆的半径是
.
填空题
普通
2. 如图,已知,在
中,
,
,
,
是ABC的内切圆,则这个圆的半径是
.
填空题
普通
3. 在《九章算术》卷九中记载了一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“如图(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步(内切圆)的直径是多少步?”根据题意,该内切圆的直径为
步.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
是
的内切圆,半径为
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是“今有直角三角形(如图),勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”( )
A.
3步
B.
5步
C.
6步
D.
8步
单选题
普通
3. 如图,在四边形材料
中,
,
,
,
,
. 现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知在
中,
,
,
, 点
是
的内心.
(1)
点
到边
的距离为
;
(2)
是
的外心,连接
, 则
的长为
.
填空题
普通
2.
如图,E是△ABC的内心,AE的延长线与△ABC的外接圆⊙O相交于点D.
(1)
求证: DE=DB;
(2)
若
求DE 的长.
解答题
普通
3. 如图,半径为2的
中,弦
的长度为
, 点
是优弧
上的一个动点,点
是
的内心,连接
交
于点
, 交圆
于点
.
(1)
求
的度数;
(2)
当点
沿着优弧
从点
开始,顺时针运动到点
时,求
的内心点
所经过的路径的长度;
(3)
连接
, 设
,
, 求
关于
的函数解析式.
综合题
困难
1. 如图,在边长为1的菱形
中,
, 动点E在
边上(与点A、B均不重合),点F在对角线
上,
与
相交于点G,连接
, 若
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
的最小值为
单选题
困难
2. 如图上,
O为内心,过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E,若DE=CD+BE,则线段CD的长为
.
填空题
困难
3. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为
.
填空题
普通