已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 ▲ 个单位．

1. 由抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的图象过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

2. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）将该抛物线向上平移_______个单位后，所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点．

解答题容易

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．将该抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(2) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ．若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，求m的值．

(3) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移n（ $\text{[math]}$ ）个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围．

解答题困难

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和该抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若抛物线平移后，顶点为原点，应怎么平移？并写出平移后抛物线的解析式．

解答题普通

3. 已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且最高点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的解析式；

(2) 将（1）中的二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后所得的抛物线的解析式为______．

解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，m）和B（5，m）是抛物线y＝x²＋bx＋1上的两点，b＝；m＝；将抛物线y＝x²＋bx＋1的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为．

填空题普通

2. 如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C₁ ，它与x轴交于点O ， A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x轴于点A₃；…如此进行下去，直至得C₅ ．若P(14，m)在第5段抛物线C₅上，则m值为（）

A. 2 B. 1.5 C. -2 D. -2.25

单选题普通

3. 已知将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左或向右平移后经过点 $\text{[math]}$ ，则平移后抛物线的解析式是．

填空题普通

1. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 、点B，其顶点是C．

(1) $\text{[math]}$ _______；

(2) D是第三象限抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求D的坐标；

(3) 在（2）的条件下，将原抛物线向左平移，使得平移后的抛物线经过点D，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线 $\text{[math]}$ ．已知在 $\text{[math]}$ 的左侧，平移前后的两条抛物线都下降，求k的取值范围．

解答题困难

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 将抛物线 $\text{[math]}$ 顶点的横坐标加1，纵坐标不变，得到抛物线 $\text{[math]}$ ．

①请直接写出 $\text{[math]}$ ______________， $\text{[math]}$ ______________．

②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间(包括端点)的函数图象称为图象 $\text{[math]}$ ，设图象 $\text{[math]}$ 的最高点与最低点的纵坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

③点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的图形面积为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的图形是四边形时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的取值范围_____________．