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1. 如图,在
中,
, 若D是
边上的动点,则
的最小值是( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
【考点】
等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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单选题
困难
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,已知
, 点D为
边上一点,
, 点O为线段
上的中点,以点O为圆心,以线段
的长为半径作弧,交
于点E,连接
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
4
D.
4
单选题
容易
2. 在圆中,与半径相等的弦所对的圆心角的度数为( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
单选题
容易
3. 由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小颖同学设计一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后秦进衣服后松开即可.如图①,衣架杆
(
为衣架的固定点);如图②,若衣架收拢时,
, 则此时
,
两点之间的距离是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4
,∠B=60°,则CD的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
2
单选题
普通
2. 如图,矩形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 且∠
AOD
=120°.过点
A
作
AE
⊥
BD
于点
E
, 则
BE
:
ED
等于( )
A.
1:3
B.
1:4
C.
2:3
D.
2:5
单选题
普通
3. “奔跑吧,兄弟!”节目组,预设计一个新的游戏:“奔跑”路线需经A、B、C、D四地.如图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BD=BC=30m.从A地到D地的距离是( )
A.
30
m
B.
20
m
C.
30
m
D.
15
m
单选题
普通
1. 如图,小明坐在堤边A处垂钓,河堤AC与水平面的夹角为30°,AC的长为
米,钓竿AO与水平线的夹角为60°,其长为3米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60°,求浮漂B与河堤下端C之间的距离.
解答题
普通
2. 如图,在等边
中,
, 点O在
上,且
, 点P是
上一动点,连结
, 将线段
绕点O逆时针旋转60°得到线段
. 要使点D恰好落在
上,则
的长是
.
填空题
困难
3. 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若AB=2,则⊙O的半径为
。
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,点
, 点
在x轴的负半轴上,
. 将
绕点
顺时针旋转,得
, 点
旋转后的对应点为
. 记旋转角为
.
(1)
如图①,当
时,求
与
的交点
的坐标;
(2)
如图②,连接
, 当
经过点A时,求
的长;
(3)
设线段
的中点为
, 连接
, 求线段
的长的取值范围(直接写出结果即可).
解答题
困难
2. 如图是一张矩形纸片
, 点
是对角线
的中点,点
在
边上.
(1)
如图
, 将
沿直线
折叠,使点
落在对角线
上的点
处,连接
.
①若
,
, 求对角线
的长;
②若
, 求
的度数及此时
的值.
(2)
如图
, 若
,
, 连接
, 将
沿
折叠,点
的对应点为点
, 当线段
与线段
交于点
且
为直角三角形时,求此时
的长.
解答题
困难
3. 如图,
中,
,
,
. 点P是射线
上一点(不与点B重合),
为
的垂直平分线,交
于点F,交射线
于点E,连接
、
.
(1)
的度数;
(2)
当点P在线段
上时,设
,
的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)
如果
, 请直接写
的长.
解答题
困难
1. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 以点
为圆心,
的长为半径画弧,交
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,以点C为圆心,CA的长为半径画弧,交AB于点D,则弧AD的长为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通