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1. 如图,小明坐在堤边A处垂钓,河堤AC与水平面的夹角为30°,AC的长为
米,钓竿AO与水平线的夹角为60°,其长为3米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60°,求浮漂B与河堤下端C之间的距离.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 如图,在
中,
,
是
的角平分线,点
在边
上,
交
于点
,
,
,
.
(1)求
的度数.
(2)求
的长度.
解答题
容易
1. 如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发 ,分别沿AB、BC方向匀速移动.
(1)
当点P的运动速度是1cm/s,点Q的运动速度是2cm/s,当Q到达点C时, P、Q两点都停止运动, 设运动时间为t(s),当t=2时, 判断△BPQ的形状, 并说明理由;
(2)
当它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动 ,设点P的运动时间为t(s),则当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
解答题
普通
2. 如图所示,在
中,
,
,
,
.
(1)
点P从点A开始沿
向C点以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿
向A点以2cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,经过t秒后,
的长度为______,
的长度为______.
(2)
在(1)的背景下,经过几秒
的面积等于
.
(3)
点P从点A开始沿
向B点以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿
向C点以2cm/s的速度移动.如果
,
同时出发,经过几秒
的面积等于
.
解答题
普通
3. 在△ABC中,∠C=90°,AB=20,若∠A=60°,求BC,AC的长.
解答题
普通
1. 如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4
,∠B=60°,则CD的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 若D是
边上的动点,则
的最小值是( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
困难
3. 如图,在等边
中,
, 点O在
上,且
, 点P是
上一动点,连结
, 将线段
绕点O逆时针旋转60°得到线段
. 要使点D恰好落在
上,则
的长是
.
填空题
困难
1. 如图,
是等边三角形,分别延长
, 到点
使
, 连接
, 连接
并延长交
于点
G
.
(1)
求证:
是等边三角形;
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在矩形
中,对角线
,
相交于点O,
,
.
与
相交于点E.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
, 求矩形
的面积.
证明题
普通
3. 已知
是等边三角形,点P是平面内一动点.
(1)
如图1,若点P是等边三角形
内的一点,
,
,
. 若
是
外的一点,且
, 求点P与点
之间的距离及
的度数.
(2)
如图2,若点P在等边三角形
外部,当
,
,
时,求
的面积.
解答题
普通
1. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 以点
为圆心,
的长为半径画弧,交
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,以点C为圆心,CA的长为半径画弧,交AB于点D,则弧AD的长为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通