对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．（1）对于等式（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2 ，可以由图1进行解释：这个大长方形的长为，宽为，用长乘以宽可求得其面积．同时，大长方形的面积也等于3个长方形和3个正方形的面积之和．（2）如图2，试用两种不同的方法求它的面积，方法1：；方法2：；数学等式：．（3）利用（2）中得到的数学等式，解决以下问题：已知a+b+c＝8，a2+b2+c2＝26，求ab+bc+ac的值．

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1. 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．

（1）对于等式（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ，可以由图1进行解释：这个大长方形的长为，宽为，用长乘以宽可求得其面积．同时，大长方形的面积也等于3个长方形和3个正方形的面积之和．

（2）如图2，试用两种不同的方法求它的面积，

方法1：；

方法2：；

数学等式：．

（3）利用（2）中得到的数学等式，解决以下问题：已知a+b+c＝8，a²+b²+c²＝26，求ab+bc+ac的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 完全平方式;

【答案】

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计算题普通

1. （1）若二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，其中 $\text{[math]}$ ，请直接写出字母k的值．

（2）请你仿照旁边的提示，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值

温馨提示

求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 的最小值是4

解答题容易

2. 应用完全平方公式进行简便计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 计算： $\text{[math]}$

计算题容易