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1. 如图,在
的正方形网格中,
,
是格点(网格线的交点),若
也是格点,则以
,
,
为等腰三角形顶点的所有点
的位置有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
【考点】
等腰三角形的判定;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在△ABC中,其两个内角如下,则能判定△ABC为等腰三角形的是( )
A.
∠A=40°,∠B=50°
B.
∠A=40°,∠B=60°
C.
∠A=40°,∠B=70°
D.
∠A=40°,∠B=80°
单选题
容易
2. 如果一个三角形的三边长a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定是( )
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
等边三角形
D.
锐角三角形
单选题
容易
3. 在矩形(长方形)ABCD中,AB=3,BC=4,若在矩形所在的平面内找一点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PAD都为等腰三角形,则满足此条件的点P共有( )个.
A.
3 个
B.
4 个
C.
5 个
D.
6 个
单选题
容易
1. 如图,
中,
,
,BD平分
交AC于点D,则图中的等腰三角形共有( )个.
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 在
中,
, 用无刻度的直尺和圆规在
上找一点
, 使
为等腰三角形,下列作法不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B两点为格点,如果C也是图中的格点,则满足△ABC为等腰三角形的点C的个数为( )
A.
6个
B.
7个
C.
8个
D.
9个
单选题
普通
1. 已知:如图,
是
的一个外角,
平分
,且
.试说明:
是等腰三角形.
解答题
容易
2. 如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有
个.
填空题
困难
3. 如图,在正方形网格中,A,B两点都在小方格的顶点上,如果点C也是图中小方格的顶点,且
是等腰三角形,那么点C的个数有
个.
填空题
普通
1. 如图,在△ABC中,点O在△ABC内部,⊙O经过A,B两点,交线段BC于点D,直径AE交BC于点F.点C关于直线AD的对称点P落在⊙O上,连结AP,DP.
(1)
判断△ABC的形状,并说明理由.
(2)
若
,
.
①当
时,求 CD 的长.
②求证:
.
综合题
普通
2. 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x
2
-2(k-1)x+k
2
-2k=0的两个实数根,第三边BC的长为10.
(1)
求证:无论k为何值,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)
当k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长;
(3)
当k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,点A是直线l:y=
在第一象限内的一个动点,点B在x轴正半轴上.以OA,OB(OA<OB)为边构造
□
A
OBP,点P关于直线AB 的对称点
为Q,连接AQ,BQ,线段AQ与x轴的交点为C.
(1)
求证:AC=BC;
(2)
当AC⊥OB时,求
(3)
若 B 点坐标为(4,0),直接写出当△BCO是等腰三角形时P点的坐标.
综合题
困难
1. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,
),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系中,点A(
,
),B(3
, 3
),动点C在x轴上,若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通