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1. 如图,矩形
的对角线
、
相交于点O,
,
, 若
, 则四边形
的周长为
.
【考点】
菱形的判定; 矩形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,
的对角线
交于点O,只需添加一个条件即可证明
是菱形,这个条件可以是
(写出一个即可).
填空题
容易
2. 如图,
的对角线
,
相交于点O,要使
成为菱形,还需添加的一个条件是
.
填空题
容易
3. 如图,如果要使
ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是
.
填空题
容易
1. 如图,把两条等宽都为4的长方形纸条重叠在一起,重合部分构成的四边形
是何种特殊的平行四边形,请填写在横线上
.
填空题
普通
2. 若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件
(写一个即可),使四边形ABCD是菱形.
填空题
普通
3. 在四边形ABCD中,给出四个条件:①AB=CD,②AD∥BC,③AC⊥BD,④AC平分∠BAD,由其中三个条件推出四边形ABCD是菱形,你认为这三个条件是
.(写四个条件的不给分,只填序号)
填空题
普通
1. 如图,四边形ABCD是矩形,E,F,G,H分别为各边的中点,则四边形EFGH一定是( )
A.
菱形
B.
矩形
C.
正方形
D.
对角线相等的四边形
单选题
普通
2. 如图,矩形
的对角线
,
相交于点O,
.
求证:四边形
是菱形.
证明题
容易
3. 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE
AC,CE
BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,
是对角线
的中点.
(1)
用尺规过点
作
的垂线,分别交
,
于点
,
, 连接
,
;(不写作法,保留作图痕迹).
(2)
在(
)的条件下,求证:四边形
是菱形.
证明题
普通
2. 在学习了矩形与菱形的相关知识后,智慧小组进行了更深入的研究,他们发现,过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线,与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形,可利用证明三角形全等得到此结论.根据他们的想法与思路,完成下列题目:
(1)
如图,在矩形
中,点O是对角线
的中点,用尺规过点O作
的垂线,分别交
,
于点E,F,连接
,
(不写作法,保留作图痕迹)
(2)
求证:四边形
是菱形.
(3)
进一步思考,如果四边形
是平行四边形呢?请你模仿题中表述,直接写出你猜想的结论.
作图题
普通
3. 在学习了矩形与菱形的相关知识后,智慧小组进行了更深入的研究,他们发现,过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线,与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形,可利用证明三角形全等得到此结论.根据他们的想法与思路,完成下列题目:
(1)
如图,在矩形
ABCD
中,点
O
是对角线
AC
的中点,用尺规过点
O
作
AC
的垂线,分别交
AB
,
CD
于点
E
,
F
, 连接
AF
,
CE
(不写作法,保留作图痕迹)
(2)
求证:四边形
AECF
是菱形.
(3)
进一步思考,如果四边形
ABCD
是平行四边形呢?请你模仿题中表述,直接写出你猜想的结论.
解答题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
和
相交于点O,过点B作
于点M,交
于点F,过点D作DE∥BF交AC于点N.交AB于点E,连接
,
.有下列结论:①四边形
为平行四边形,②
;③
为等边三角形;④当
时,四边形DEBF是菱形.正确结论的序号
.
填空题
困难
3. 如图,矩形
中,
相交于点
O
, 过点
B
作
交
于点
F
, 交
于点
M
, 过点
D
作
交
于点
E
, 交
于点
N
, 连接
.则下列结论:
①
;②
;③
;④当
时,四边形
是菱形.其中,正确结论的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难