综合与实践问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组：．观察发现：（1）如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．设，，则原方程组可化为__________，解关于m，n的方程组，得，所以，解方程组，得__________．探索猜想：（2）运用上述方法解下列方程组：．拓展延伸：（3）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求关于x，y的方程组的解．

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1. 综合与实践

问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：

解方程组： $\text{[math]}$ ．

观察发现：（1）如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的 $\text{[math]}$ 看成一个整体，把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，通过换元，可以解决问题．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原方程组可化为__________，解关于m，n的方程组，得 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，解方程组，得__________．

探索猜想：（2）运用上述方法解下列方程组： $\text{[math]}$ ．

拓展延伸：（3）已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解．

【考点】

解二元一次方程组; 加减消元法解二元一次方程组;

【答案】

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实践探究题普通

1. 关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零实数），若 $\text{[math]}$ ，试探究方程组的解 $\text{[math]}$ 之间的关系．

解答题容易

3. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

计算题容易