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1. 3月中旬某中学校园内的樱花树正值盛花期,供全校师生驻足观赏.如图,有一棵樱花树
垂直于水平平台
, 通往平台有一斜坡
,
、
在同一水平地面上,
、
、
、
、
均在同一平面内,已知
米,
米,
米,斜坡
的坡度是
, 李同学在水平地面
处测得树冠顶端
的仰角为
, 则樱花树的高度
约为( )(参考数据:
,
,
)
A.
15米
B.
13米
C.
12米
D.
9米
【考点】
勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在一坡度
的斜面上,一木箱沿斜面向上推进了10米,那么木箱升高了( )
A.
米
B.
8米
C.
米
D.
5米
单选题
容易
2. 如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为
, 若它把物体从地面点A处送到离地面2米高的B处,则物体从A到B所经过的路程为( )
A.
6米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
3. 如图,河坝横断面迎水坡
的坡度是
, 坡面
, 则坝高
的长度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,某建筑物
在一个坡度为
的山坡
上,建筑物底部点
到山脚点
的距离
米,在距山脚点
右侧水平距离为60米的点
处测得建筑物顶部点
的仰角是24°,建筑物
和山坡
的剖面的同一平面内,则建筑物
的高度约为( )(参考数据:
,
,
)
A.
32.4米
B.
20.4米
C.
16.4米
D.
15.4米
单选题
普通
2. 如图是一个小山坡的剖面图,现在要在这个山坡上植树,植树的工作人员发现,沿着山坡每走3米,垂直高度就上升1米,则这个小山坡的坡度为( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,河堤横断面迎水坡
的坡比
, 堤高
, 则坡面
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在岷江的右岸边有一高楼
, 左岸边有一坡度
的山坡
, 点C、B在同一水平面上,
与
在同一平面内;某数学兴趣小组为了测量楼
的高度,在坡底C处测得楼顶A的仰角为
, 然后沿坡面
上行了
到达D处,此时在D处测得楼顶A的仰角为
, 求楼
的高度.(结果精确到
;参考数据:
,
,
,
)
综合题
普通
2. 地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示,电梯
的两端分别距顶部9.9米和2.4米,在距电梯起点A端6米的P处,用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为
, 求电梯
的坡度与长度.
参考数据:
.
综合题
普通
3. 如图,某铁塔
在山坡的平台
上,已知
长为4米,斜坡
的坡度
,
的长为
米,在离坡底7米的E处用测角仪测得铁塔塔顶A的仰角为
, 求铁塔
的高度.
综合题
普通
1. 风筝起源于中国,已有2000多年的历史,它象征着希望和祝福,而放风筝则可强身健体、愉悦身心.阳春三月,小明和好友到郊外去放风筝,由于天公作美,风筝快速飞至点P处(如图).爱动脑的小明准备测量此时风筝的高度,他立即从坡底
处沿坡度
的山坡
走了
到达坡顶
处,测得
处的仰角为
;他又沿坡面BC走
到达坡底
处,测得
处的仰角为
. (点
,
,
,
在同一平面内)
(1)
求坡顶
处的高度;
(2)
求风筝的飞行高度(即
的长).
综合题
普通
2. 如图,市民甲在
处看见飞机
的仰角为
, 同时另一市民乙在斜坡
上的
处看见飞机
的仰角为
. 若斜坡
的坡比
, 铅垂高度
米(点
在同一水平线上).
(1)
两位市民甲、乙之间的距离
;
(2)
此时飞机的高度
. (结果保留根号)
综合题
普通
3. 如图1是位于宜宾市南溪区欢乐田园的摩天轮“长江之眼”.该摩天轮有吊舱48个,一次最多可承载288人,是川南最大的摩天轮,也是南溪区的地标性建筑之一.游客可以在碧水蓝天之间领略长江第一湾的独特景观.图2是它平面示意图,
是摩天轮的直径,小红从
点沿着坡度
的斜坡走了13米到达登舱平台上点
, 登上摩天轮吊舱后,在摩天轮顶端
测得地面上点
的俯角为
, 测得地面上点
的俯角为
, 已知
、
两点的距离为74米,
,
(
在同一条直线上).(参考数据:
,
)
(1)
求
点到地面的距离;
(2)
求摩天轮的高度
(结果保留整数).
综合题
普通