如图，某铁塔在山坡的平台上，已知长为4米，斜坡的坡度，的长为米，在离坡底7米的E处用测角仪测得铁塔塔顶A的仰角为，求铁塔的高度．

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1. 如图，某铁塔 $\text{[math]}$ 在山坡的平台 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 长为4米，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，在离坡底7米的E处用测角仪测得铁塔塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求铁塔 $\text{[math]}$ 的高度．

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ，将步梯 $\text{[math]}$ 改造为斜坡 $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ，求斜坡 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留根号）

解答题容易

2. 如图，某滑雪场有一坡度为 $\text{[math]}$ 的滑雪道，滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度 $\text{[math]}$ 的长为100米，求滑雪道 $\text{[math]}$ 长度．

解答题容易

3. 安徽怀宁县的独秀山是怀宁的祖山，爬山是当地居民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．如图，某周末小军同学从独秀山山底沿斜坡 $\text{[math]}$ 爬了130米到达 $\text{[math]}$ 处，紧接着又向上爬了坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡90米，最后到达山顶 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，请你计算独秀山的高度 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

综合题容易