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1. 如图,在
中,
,
,
, 以点C为圆心,
为半径的圆交
于点D,求
的长
.
【考点】
勾股定理; 垂径定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之、深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用几何语言表达为:如图,
是
的直径,弦
于点
,
寸,
寸,则半径
长为
寸.
填空题
容易
2. 如图,已知在半径为10的⊙O中,弦AB=16,OC⊥AB ,则OC的长为
.
填空题
容易
3. 如图,
的弦AB和直径CD交于点E,且CD平分AB,已知AB=8,CE=2,那么
的半径长是
.
填空题
容易
1. 如图,
是
的直径,弦
与
相交于点
, 若
,
,
, 则
到
的距离为
.
填空题
困难
2. 图1是圆形背景墙,两个装饰物放在水平架上,正面示意图如图2所示,
为弦,点
在圆上,
,
为
的中点,
, 点
,
,
在同一直线上.测得
,
,
, 则圆的直径长为
.
填空题
困难
3. 如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上,那么称这个四边形是该圆的“联络四边形”,已知圆的半径长为
,这个圆的一个联络四边形是边长为
的菱形,那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是
.
填空题
普通
1. 如图 ,是半径为 4 的⊙O ,弦 AB 平移得到 CD(AB 与 CD 位于 O 点的两侧),且线段 CD 与⊙O 相切于点 E,DE=2CE,若 A,O,D 三点共线时,AB 的长( )
A.
4
B.
5
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,正方形
内接于
,
为
的中点,直线
交
于点
, 如果
的半径为
, 则点
到
的距离
( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
3. 如图,以M(﹣5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,P是⊙M上异于A、B的一动点,直线PA、PB分别交y轴于C、D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长( )
A.
等于4
B.
等于4
C.
等于6
D.
随P点位置的变化而变化
单选题
普通
1. 如图,AB为⊙O直径,C是⊙O上一点,CO⊥AB于点O,弦CD与AB交于点F.过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E,过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.
(1)
求证:△EFD为等腰三角形;
(2)
若OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.
综合题
普通
2. 如图,在
的内接四边形
中,
, 直径
, 垂足为点F.
(1)
当
时,求
的度数;
(2)
当
,
时,求
的长.
解答题
普通
3. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是AC中点,直线OD与⊙O相交于E,F两点,P是⊙O外一点,P在直线OD上,连接PA,PC,AF,且满足∠PCA=∠ABC.
(1)
求证:PA是⊙O的切线;
(2)
证明:
;
(3)
若BC=8,tan∠AFP=
,求DE的长.
综合题
普通
1. 如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是
的中点,CD与AB的交点为E,则
等于( )
A.
4
B.
3.5
C.
3
D.
2.8
单选题
普通
2. 如图,以M(﹣5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,P是⊙M上异于A、B的一动点,直线PA、PB分别交y轴于C、D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长( )
A.
等于4
B.
等于4
C.
等于6
D.
随P点位置的变化而变化
单选题
普通