【新知探究】（1）如图1，在边长为的网格中，正方形的面积为______；（2）如图2，在边长为的网格中，求正方形的面积；（3）如图3，已知边长分别为a，b，c的四个直角三角形和边长为c的正方形，借助（2）中求面积的方法，通过拼图的方式探究直角三角形三边a，b，c之间的数量关系；【学以致用】已知直角三角形两条直角边分别为6和8，求斜边长．

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1. 【新知探究】

（1）如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的网格中，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为______；

（2）如图2，在边长为 $\text{[math]}$ 的网格中，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）如图3，已知边长分别为a，b，c的四个直角三角形和边长为c的正方形，借助（2）中求面积的方法，通过拼图的方式探究直角三角形三边a，b，c之间的数量关系；

【学以致用】已知直角三角形两条直角边分别为6和8，求斜边长．

【考点】

勾股定理;

【答案】

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实践探究题普通

1. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c ．若 a∶c＝15∶17，b＝24，求 a.

计算题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， a，b，c分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题容易

3. 如图，花果山上有两只猴子在一棵树 $\text{[math]}$ 上的点B处，且 $\text{[math]}$ ，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树 $\text{[math]}$ 处的A处，另一只猴子乙先爬到项D处后再沿缆绳 $\text{[math]}$ 滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .求这棵树高有多少米?

解答题容易