如图，在正方形中，是对角线，点是的中点，点在上，若，，则线段的长为．

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1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与端点重合），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易

2. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于H， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易