如图，门上针子处挂萡一个“欢迎光临”的长方形挂牌，则得，．如图1，当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳，此时点到所在直线的距离为cm．将该门挂的挂绳长度缩短后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，且点三点在同一直线上，则点的高度下降了cm．

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1. 如图，门上针子 $\text{[math]}$ 处挂萡一个“欢迎光临”的长方形挂牌 $\text{[math]}$ ，则得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图1，当挂牌水平悬挂（即 $\text{[math]}$ 与地面平行）时，测得挂绳 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离为cm．将该门挂的挂绳长度缩短 $\text{[math]}$ 后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现 $\text{[math]}$ 与地面平行，且点 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，则点 $\text{[math]}$ 的高度下降了cm．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是底边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边垂直，垂足分别为D、E，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D在射线 $\text{[math]}$ 上运动（不与点B重合）．当 $\text{[math]}$ 的长为时， $\text{[math]}$ ．

填空题容易