直线m与直线n相交于C，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点，的平分线与的平分线的反向延长线相交于点P．\（1）如图1，若，则______；若，则______（结果用含的代数式表示）；（2）如图2，点F是直线n上一点，若点B在点C左侧，点F在点C右侧时，连接，与的平分线相交于点Q．①随着点B、F的运动，的值是否变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；②延长交直线n于点G，作交于点H，则______．

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1. 直线m与直线n相交于C，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的反向延长线相交于点P．

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（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）如图2，点F是直线n上一点，若点B在点C左侧，点F在点C右侧时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点Q．

①随着点B、F的运动， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；

②延长 $\text{[math]}$ 交直线n于点G，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ ______．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，CD是角平分线，∠A=30°，∠CDB=65°，求∠B的度数．

解答题容易

2. （1）如图①所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图②所示，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点E，过点F作 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ；（用含x的式子表示）

②求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 任何一个三角形至少有个锐角，最多有个钝角．

填空题容易