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1. 如图,矩形
的对角线相交于点O,过点O作
, 交
于点E,连接
, 若矩形
的周长是
, 则
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,矩形
的周长为
,
交
于点
, 过点
作
的垂线
, 分别交
,
于点
,
, 连结
, 则
的周长为( )
.
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
垂直平分线交
于点
, 交
于点
,
的周长为17,则
为( )
A.
9
B.
8
C.
12
D.
11
单选题
容易
3. 如图,直线
是线段
的垂直平分线,
为直线
上一点,若
的周长为14,
, 则线段
的长度为( )
A.
10
B.
6
C.
5
D.
3
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中,
, 对角线
与
相交于点
,
, 垂足为
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口A,B,C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在( )
A.
△ABC的三边高线的交点P处
B.
△ABC的内角平分线的交点P处
C.
△ABC的三边中线的交点P处
D.
△ABC的三边垂直平分线的交点P处
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠ABC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么∠EBF的度数为( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
1. 如图,在矩形
ABCD
中,对角线
AC
与
BD
相交于点
O
,
AE
垂直且平分线段
BO
, 垂足为点
E
,
, 则
AB
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,
, 连接
, 分别以点A和C为圆心,以大于
长为半径作弧,两弧相交于点E和F,作直线EF分别与AD,AC,BC交于点G,O,H,则
.
填空题
普通
3. 在矩形
中,
,
,
的垂直平分线交
于
, 交
于
, 那么四边形
的面积等于
.
填空题
容易
1. 在矩形
中,点
,
分别是
,
边上的动点,连接
,
交于点
.
(1)
如图(1),当点
,
分别是
,
的中点时,求证:
;
(2)
若
, 点
是
边上的点,连结
交
于点
, 点
是
的中点,
①如图(2),若
, 求
的长;
②如图(3),连接
, 当
, 且
时,求
的值.
综合题
困难
2. 如图,已知矩形
.
(1)
尺规作图:作对角线
的垂直平分线,交
于点
, 交
于点
(不写作法,保留作图痕迹).
(2)
求证:
.
作图题
普通
3. 如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).
(1)
请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,△ABC与△AOC的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)
问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.
综合题
普通
1. 下列命题是假命题的是( )
A.
边形(
)的外角和是
B.
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C.
相等的角是对顶角
D.
矩形的对角线互相平分且相等
单选题
普通
2. 如图,矩形ABCD中,分别以A,C为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN分别交AD,BC于点E,F,连接AF,若BF=3,AE=5,以下结论
错误的
是( )
A.
AF=CF
B.
∠FAC=∠EAC
C.
AB=4
D.
AC=2AB
单选题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点B和D为圆心,以大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E和F;②作直线EF分别与DC,DB,AB交于点M,O,N.若DM=5,CM=3,则MN=
.
填空题
普通