如图，点在反比例函数的图像上，连接AO并延长、交反比例函数的图像于点B，已知OA=3OB．

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，连接AO并延长、交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于点B，已知OA=3OB．

(1) 求n，k的值．

(2) 若点P在x轴上，且△APB的面积为2，求点P的坐标．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 之上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求它的面积．

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求一次函数的表达式．

解答题普通

3. 已知图中的曲线是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m为常数）图象的一支．

（1）根据图象位置，求m的取值范围；

（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．

解答题普通