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1. 如图,矩形
在平面直角坐标系中,已知
,
, 则点B的坐标为
.
【考点】
坐标与图形性质; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,矩形
在平面直角坐标系中,已知
,
, 则点B的坐标为
.
填空题
容易
2. 如图,长方形
的边
在
的边
上,顶点
分别在
、
上.已知
的边
长
, 高
为
, 且长方形
的长
是宽
的2倍,那么
的长度是
.
填空题
容易
3. 在两条直角边长分别是
和
的直角三角形的内部作矩形
, 如果
分别在两条直角边上(如图所示),
, 那么矩形
的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y轴相交于点D,则点D的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是
.
填空题
普通
3. 如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y=
(x>0)的图象上,则矩形ABCD的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,在矩形
中,
, 则D的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,矩形
的两边
、
分别在x轴、y轴上,点C与原点重合,点A的坐标为(-1,2),将矩形
沿x轴向右翻滚,经过第1次翻滚点A对应点记为
,经过第2次翻滚点
对应点记为
……依此类推,经过第5次翻滚后点A对应点记为
的坐标为( )
A.
(5,2)
B.
(6,0)
C.
(8,1)
D.
(8,0)
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”.如图,矩形
ABCD
位于第一象限,其四条边分别与坐标轴平行,则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是( )
A.
点
A
B.
点
B
C.
点
C
D.
点
D
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,
是原点,矩形
的顶点
、
分别在
轴、
轴上,已知
点坐标为
, 目
满足
(1)
直接写出B点坐标。
(2)
如图1,若点
沿线段
从
向
以每秒1个单位的速度运动至
, 同时动点
沿线段
AO
从
A
向0以同样的速度运动,当其中一个点停止时,另一个也停止运动,设运动时间为t秒连接
OM
、
BN
、
CN
、
AM
。①求证:四边形
MENF
是平行四边形。
②当
▲
时,四边形
MENF
是矩形?
(3)
如图2将矩形
OABC
沿着
AP
折叠,
O
对应点
恰好落在
BC
边上,求
OP
长;
(4)
如图3,
N
为
OC
边的中点,
Q
是任意的一点。当
, 连接
, 请直接写出
QN
的取值范围
解答题
困难
2. 矩形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,点
B
、
C
在
x
轴上,
交
y
轴于点
E
, 连接
, 线段
的长是方程
的两个根
.
(1)
求点
B
、
C
的坐标;
(2)
点
F
在边
上,且
F
点的纵坐标是3,连接
, 过点
F
作直线
, 交
于点
G
, 若矩形
的面积等于66,双曲线
的一个分支过点
G
, 求
k
的值;
(3)
在(2)的条件下,在直线
上并且在直线
的右侧是否存在点
P
, 使得以
O
、
F
、
P
为顶点的三角形与
相似.若存在,请求出点
P
坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,矩形
放置于平面直角坐标系中,点O与原点重合,点A在x轴正半轴上,点C在y轴正半轴上,点B的坐标为
, 点D从点O出发,沿x轴正半轴运动,连接
, 作点O关于直线
的对称点E.
(1)
若点C、E、A在一直线上,则
的长为___________;
(2)
若点E到边
的距离为1时,求
的长;
(3)
若点E刚好落在边
的垂直平分线上时,求
的长.
解答题
困难
1. 在平面直角坐标系中,O为原点,点
,点B在y轴的正半轴上,
.矩形
的顶点D,E,C分别在
上,
.将矩形
沿x轴向右平移,当矩形
与
重叠部分的面积为
时,则矩形
向右平移的距离为
.
填空题
困难
2. 如图,矩形
中,
与
相交于点
,
,将
沿
折叠,点
的对应点为
,连接
交
于点
,且
,在
边上有一点
,使得
的值最小,此时
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是( )
A.
(
,3)、(﹣
,4)
B.
(
,3)、(﹣
,4)
C.
(
,
)、(﹣
,4)
D.
(
,
)、(﹣
,4)
单选题
普通