阅读下列计算过程：（1）根据上面运算方法，直接写出_____________；（2）利用上面的解法，请化简：（3）根据上面的知识化简

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1. 阅读下列计算过程：

$\text{[math]}$

（1）根据上面运算方法，直接写出 $\text{[math]}$ _____________；

（2）利用上面的解法，请化简：

$\text{[math]}$

（3）根据上面的知识化简 $\text{[math]}$

【考点】

分母有理化;

【答案】

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计算题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知长方形的面积S=4 $\text{[math]}$ ，一条边长 $\text{[math]}$ ，则相邻的另一边长b=.

填空题容易

2. 阅读下面问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，根据以上解法试求：

（1）直接填空： $\text{[math]}$ ______；

（2） $\text{[math]}$ ______；

（3）利用上述规律，求下列式子的值：

$\text{[math]}$ ．

解答题容易

3. 计算 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ ）

计算题容易

1. 阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$

请回答下列问题：

(1) 仿照上面的解题过程化简： $\text{[math]}$ ＝＝．

(2) 请直接写出 $\text{[math]}$ 的化简结果：．

(3) 利用上面的结论，通过计算试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

计算题普通

2. 观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$

…回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，化简： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$ ．

计算题困难

3. 阅读下面的材料，解答后面提出的问题：

黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：

(1) $\text{[math]}$ 的有理化因式是_______，将 $\text{[math]}$ 分母有理化得________；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；

(3) 利用上面所提供的解法．请化简 $\text{[math]}$ ；

计算题普通

1. 化简： $\text{[math]}$ =

填空题普通

2. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

填空题普通

3. 化简 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 观察下列等式：

$\text{[math]}$ ①；

$\text{[math]}$ ②；

$\text{[math]}$ ③；

回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ _______；

(2) $\text{[math]}$ _______；（n为正整数）

(3) 利用上面所揭示的规律计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 阅读理解：

[材料一]两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ．如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如： $\text{[math]}$ ，